question 9 tu test blanc n°1

Question 9

Deux sœurs, Alice et June ont la particularité de mentir de manière algorithmique : Alice ment tous les lundis et tous les mercredis. Sa sœur, June, ment les mardis et les jeudis. Les autres jours elles disent toutes les deux la vérité.
Aujourd’hui elles annoncent en cœur : « Hier j’ai menti. » Quel jour de la semaine sommes-nous ?

a) lundi
b) mardi
c) jeudi
d) vendredi
e) samedi

Bonjour,
en fait je trouve deux réponses :
-b) mardi; alice ment les mercredis et les lundi; par conséquent si elle déclare" j'ai menti hier", c'est à dire un lundi et sachant qu'elle ne ment que les lundis et les mercredis, on conclut qu'elle dit la vérité(elle déclare la vérité le mardi sur son mensonge du lundi) . June quant à elle ment les mardis et les jeudis; si un mardi elle annonce "hier j'ai menti", elle ne peut être qu'en train de mentir puisque les autres jours de la semaine (lundi, mercredi, vendredi, samedi et dimanche), elle ne ment pas. Donc toutes les deux peuvent le déclarer un mardi sachant qu'alice dit la vérité et june ment.
-c) le même raisonnement s'applique pour le jeudi. dans ce cas encore alice dit la vérité et june ment.
Je ne sais pas si vous suivez mon raisonnement Donc j'aimerais connaître vos opinions sur la question. n'y aurait-il pas une erreur? parce que deux réponses possibles c'est un peu bizarre ........n'est-on pas censé en choisir une?

normalement au TAGE MAGE une des réponses exactes (mardi par exemple ) ne figure pas au sein des choix proposés